Jak psát lineární rovnice se dvěma body

Lineární rovnice jsou popsány výrazem Y = aX + b a budou vždy reprezentovány graficky jako přímka. Koeficienty "a" a "b" jsou fixovány pro určitou rovnici, zatímco proměnné "X" a "Y" jsou čísla, která tuto rovnici splňují. Jakékoli dva body se souřadnicemi (X1, Y1) a (X2, Y2), které se protínají v grafu lineární rovnice (čáry), ji definují. Proto lze koeficienty "a" a "b" vyjádřit pomocí souřadnic těchto bodů. Jako příklad napište lineární rovnici, pokud váš graf projde dvěma body se souřadnicemi X1 = 2, Y1 = 17 a X2 = 5, Y2 = 32.

Napište lineární rovnici prvního bodu Y1 = aX1 + b V našem příkladu 17 = 2a + b

Napište lineární rovnici druhého bodu. Y2 = aX2 + b V našem příkladu 32 = 5a + b

Odečtěte první rovnici (krok 1) od druhé (krok 2). Y2-Y1 = a (X2-X1)

Vypočítat koeficient "a". a = (Y2-Y1) / (X2-X1). V našem příkladu a = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5

Vypočítejte koeficient "b". Uspořádejte rovnici z kroku 1 a použijte výraz "a" (krok 4), abyste získali: b = Y1-aX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1) (32-17) / (5-2) = 17-2x15 / 3 = 17-10-7

Napište lineární rovnici Y = aX + b pomocí koeficientů "a" a "b" získaných v krocích 4 a 5. V našem příkladu: Y = 5X + 7 Můžete ověřit, zda obě body vyhovují rovnici. Y1 = 5x2 + 7 = 17 Y2 = 5x5 + 7 = 32