Jak nakreslit trojrozměrné rovnice pro výpočet

Grafování trojrozměrných rovnic pro výpočet je snadné, pokud používáte online kalkulačku, která grafy ve třech rozměrech. Pomocí trojrozměrné kalkulačky stačí zadat trojrozměrnou rovnici (jako funkci x a y), kliknout na tlačítko grafu a kalkulačka se postará o zbytek. Pro výpočet jsou nejčastějšími trojrozměrnými rovnicemi elipsoidy, sféry, hyperboloidy a paraboloid. Existují také variace těchto trojrozměrných tvarů, jako jsou hyperbolické paraboloidy.

Napište rovnici pro souřadnicovou výšku (z) elipsoidu v závislosti na souřadnicích jeho šířky (x) a délky (y). Pro tento příklad použijte elipsoidní rovnici, z = 6 * sqrt (1 - (x ^ 2) / 1 - (y ^ 2) / 2). Zadejte pravou stranu této rovnice do textového pole rovnice (funkce) vašeho online plotru. Klepnutím na funkci "Plot 3D Graph" zobrazíte trojrozměrný průřez elipsoidu v případě, že používáte kalkulačku livePhysics 3-D, která je součástí referenčního oddílu.

Zadejte rovnici pro výšku (z) souřadnic eliptického paraboloidu v závislosti na souřadnicích jeho šířky (x) a délky (y). Pro tento příklad použijte eliptickou paraboloidní rovnici, z = (x ^ 2) / 4 + (y ^ 2) / 9. Zadejte pravou stranu této rovnice do textového pole rovnice (funkce) vašeho online plotru. Kliknutím na funkci "Plot 3D Graph" zobrazíte trojrozměrný průřez eliptického paraboloidu v případě, že používáte kalkulačku livePhysics 3-D, která je součástí referenčního oddílu.

Napište rovnici pro souřadnicovou výšku (z) hyperbolického paraboloidu jako funkci jeho souřadnic šířky (x) a délky (y). Pro tento příklad použijte hyperboloidní rovnici, z = (x ^ 2) / 4 - (y ^ 2) / 9. Zadejte pravou stranu této rovnice do textového pole rovnice (funkce) vašeho online plotru. Kliknutím na funkci "Plot 3D Graph" (Graf 3D grafů) zobrazíte trojrozměrný grafický obrázek ve tvaru sedla v případě, že používáte kalkulačku livePhysics 3-D, která je součástí referenčního oddílu.

Napište rovnici pro výšku souřadnic (z) koule jako funkci jejích souřadnic šířky (x) a délky (y). Pro tento příklad použijte rovnici koule, z = sqrt (25 - x ^ 2 - y ^ 2). Zadejte pravou stranu této rovnice do textového pole rovnice (funkce) vašeho online plotru. Kliknutím na funkci "3D graf" zobrazíte trojrozměrný průřez koule v případě, že používáte kalkulačku livePhysics 3-D, která je součástí referenčního oddílu.

Rada

Obecná forma trojrozměrné rovnice je Ax ^ 2 + By ^ 2 + Cz ^ 2 + Dxy + Exz + Fzz + Gz + Hy + Iz + J = 0. Nastavte různé hodnoty konstant (A, B, C, D, E, F, G, H, I a J) a řešení pro z vám umožní graf nekonečné množství trojrozměrných tvarů. Stanovení různých kombinací záporných a pozitivních čísel pro tyto konstanty, stejně jako zjištění, že některé konstantní hodnoty jsou nulové, vám umožní řídit typ třírozměrné struktury vynesené do grafu.

Upozornění

Ne všechny 3-D kalkulačky vykreslují úplný trojrozměrný tvar. Často je nakreslena pouze horní polovina trojrozměrného tvaru. Pokud chcete vidět spodní polovinu, násobte celou pravou stranu rovnice zápornou hodnotou 1 (-1). Ujistěte se, že jste uzavřeli všechny trojrozměrné výrazy v závorkách.