Jak vytvořit asymptotickou linii v MATLABu

Krok 1

Definujte funkci pomocí kódu MATLAB takto:

syms x počet = 3 x ^ 2 + 6 x -1; denom = x ^ 2 + x-3; f = počet / den

První řádek činí "x" proměnnou. Druhý a třetí řádek definují čitatel a jmenovatele funkce. Nakonec kód definuje funkci "f" jako kvocient čitatele a jmenovatele.

Krok 2

Najděte horizontální asymptote "f" tím, že se omezí, protože má nekonečno následující kód MATLAB:

limit (f, inf)

To je to, co MATLAB hodí:

ans = 3

MATLAB vypočítá, že horizontální asymptote "f" je rovnice "y = 3".

Krok 3

Najděte vertikální asymptoty "f" hledáním kořenů jmenovatele pomocí tohoto kódu MATLAB:

kořeny = řešení (denom)

MATLAB vydává následující:

kořeny = 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2 - 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

MATLAB vypočítá první kořen jako polovinu druhé odmocniny 13 minus jedna polovina. Druhý kořen, a tedy druhý vertikální asymptot, je záporná odmocnina 13, také mínus polovina.

Krok 4

Graf funkce "f" spolu s jeho horizontálními a vertikálními asymptoty s tímto kódem MATLAB:

ezplot (f) držet na grafu ([- 2 pi 2 pi], [3 3], g) plot (dvojitý (kořeny (1)) [1 1], [-5 10] (dvojitý (kořeny (2)) [1 1], [-5 10], "r")

První řádek rychle vykreslí graf funkce "f" s některými výchozími hodnotami. Řádek dva zmrazí rám "f" a jeho osy tak, aby MATLAB mohl čerpat více na stejném obrázku. Třetí řádek znázorňuje zelenou čáru odpovídající "y = 3", která reprezentuje vodorovnou asymptote. Konečně jsou čáry čtyři a pět grafů červené, které představují dva vertikální asymptoty.