Jak řešit systémy rovnic pomocí kalkulačky TI-83

Kalkulačka grafů může provádět více funkcí než standardní kalkulačka.

Grafická kalkulačka TI-83 je velmi výkonný stroj. Můžete jej naprogramovat a provádět různé vlastní funkce. Navíc je předem naprogramován tak, aby rychle provedl řadu běžných matematických úloh. Mezi nimi úkol řešit systémy rovnic. Pomocí nástroje TI-83 můžete vyřešit systémy rovnic dvěma způsoby: nejprve je možné grafovat rovnice a pozorovat jejich křižovatku. Za druhé, můžete použít pole pro nalezení hodnot řešení.

Použití grafiky

Napište každou rovnici z hlediska Y. Například pro 15x - 3y = 6:

15x - 3y = 6 - 3y = - 15x + 6 3y = 15x - 6 y = 5x - 2

Zapněte zařízení TI-83.

Stiskněte tlačítko "Y =".

Napište každou rovnici do samostatné funkce. Vše, co musíte zadat, je informace na opačné straně rovnice Y.

Přejděte do nabídky CALC. Nabídku CALC lze přistupovat stisknutím tlačítka "2nd" a poté tlačítkem TRACE.

Z nabídky CALC vyberte možnost "Intersect".

Vyberte dvě funkce, ze kterých chcete vypočítat průsečík, a zadejte odhad. Hádanou část můžete vynechat pouze stisknutím klávesy enter. Hodnota TI-83 vrátí hodnotu X a Y. Toto je řešení bodu systému rovnic.

Použití matric

Otevřete nabídku Matrix stisknutím klávesy MATRX. V menu TI-83 Plus je nabídka Matrix přístupná stisknutím tlačítka "2nd" a potom tlačítkem "x ^ -1".

Modifikujte matici [A] tak, že je A maticí B, kde A je počet rovnic v systému a B je počet pojmů v každé rovnici, včetně konstant. Například pro následující systém rovnic:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

Matrice [A] bude 3 až 3.

Napište svůj systém rovnic tak, aby všechny podobné proměnné byly zarovnány ve sloupcích. Například:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

to se stává

3x + 5y = 43 -3x + 2y = -8 x-y = 1

Zadejte koeficienty a konstanty v matici [A]. Například:

[3 5 43 2 -3 -8 1 -1 1]

Ukončete obrazovku úprav stisknutím tlačítka "2nd" a poté tlačítka MODE.

Přejděte do podnabídky matice MATH znovu stisknutím tlačítka MATRX.

Vyberte položku v seznamu MATH "rref".

Určete matici [A] jako parametr pro funkci rref.

Stiskněte tlačítko ENTER. Zobrazí se maticové řešení. Můžete přečíst příslušnou matici tak, že se podíváte na poslední sloupec. Poslední sloupec zobrazuje hodnotu proměnné odpovídající 1 v řádku vedle ní. 1 odpovídá poloze této proměnné v původní matici. Například:

[1 0 6 0 1 5 0 0 0]

6 odpovídá hodnotě x, 5 odpovídá hodnotě y.